自由落体运动

自由落体运动是匀变速直线运动的一种特殊情况。

自由落体运动的定义

从静止出发，只在重力作用下而降落的运动模式，叫自由落体运动。

自由落体运动是最典型的匀变速直线运动；是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动的方向是竖直向下的（并非指向地心），加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。上图中的跳伞运动，由于有空气阻力，是不能考虑为自由落体运动的。

只有在赤道上或者两极上，自由落体运动的方向（也就是重力的方向）才是指向地球中心的。

g≈9.8m/s²（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。

自由落体运动的基本公式

（1）V_t=gt

（2）h=1/2gt²

（3）V_t²=2gh

这里的h与x同样都是指位移，一般在自由落体中用h表示数值方向的位移量。

自由落体运动公式的使用技巧

当题意条件中已知时间，或者求解时间，优先考虑使用前两个公式。

如果题中条件并没有告知时间，也没有让我们求解时间，优先考虑使用第三个公式。

竖直上抛运动与自由落体运动

与自由落体运动相对应的是竖直上抛运动。竖直上抛运动指的是，物体以某一数值向上的速度竖直向上抛起，做初速度为v0，加速度为-g的匀减速直线运动。（注：不考虑空气摩擦）

从对称性来讲，竖直上抛运动从开始运动到达到最高点，与自由落体运动是类似对称的，只不过速度方向相反（速度的大小是相同的。）

我们在解决竖直上抛运动时，大部分情况下是利用对称性来借助自由落体运动求解。这是解题经验，对分析这类问题是非常便捷的。

自由落体运动的研究先驱者

对自由落体最先研究的是古希腊的科学家亚里士多德，他提出：物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的，物体越重，下落得越快；反之，则下落得越慢。

亚里士多德，前384年4月23日－前322年3月7日，古希腊哲学家，柏拉图的学生、亚历山大大帝的老师。

他的著作包含许多学科，包括了物理学、形而上学、诗歌（包括戏剧）、生物学、动物学、逻辑学、政治、政府、以及伦理学。

和柏拉图、苏格拉底(柏拉图的老师)一起被誉为西方哲学的奠基者。亚里士多德的著作是西方哲学的第一个广泛系统，包含道德、美学、逻辑和科学、政治和玄学。

伽利略是意大利天文学家，也是世界著名物理学家。

他于1564年诞生在意大利北部的比萨市，1642年1月8日去世，终年78岁。他毕生致力于科学事业，不仅为我们留下了时钟、望远镜和众多的科学专著，而且还为破除宗教迷信、科学偏见作出了杰出的贡献。

伽利略对自由落体运动进行了研究。伽利略在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：

根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。

假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8。但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，因此重物体比轻物体的下落速度要小。这样，就从重物体比轻物体下落得快的假设，推出了重物体比轻物体下落得慢的结论。亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地。伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快。伽利略的假设推导法，对物理思维方法起到了非常重要的作用。

伽利略曾在著名的比萨斜塔做了著名的自由落体试验，让两个体积相同，质量不同的球从塔顶同时下落，结果两球同时落地，以实践驳倒了亚里士多德的结论。

但是后来经过历史的严格考证，伽利略并没有在比萨斜塔做实验，人们却还是把比萨斜塔当作对伽利略的纪念碑wuli.in。

在伽利略的时代，无法直接测定瞬时速度。但是，伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为0，而且速度随时间的变化是均匀的，它通过的位移就与时间的二次方成正比。所以，伽利略做了上百次，证明小球沿斜面滚下的运动的确是加速直线运动。后来，伽利略将上述结果做了合理的外推：当斜面的倾角增大到90度，这是小球的运动不就是自由落体运动了么？

学生1：像雨滴不断落下的自由落体运动问题如何分析？

老师：您说的这类题，是高一物理考试试卷的难点同时也是常考点。类似雨滴不断滴落的问题，要好好审题，牢牢把握住题目中的已知条件，结合题目的已知条件灵活使用匀变速直线运动方程，还有就是打点计时器纸带处理的公式（加速度公式和中点速度公式）。

学生2：竖直上抛运动问题如何处理？

老师：我建议把竖直上抛运动运动分为两段来处理，以最高点为界限。前半段，逆过来考虑，就是自由落体运动过程，而后面的一段就是自由落体运动。

学生3：平抛运动竖直方向上分析，对自由落体运动的研究如何处理？

老师：你是在问平抛运动实验图像的问题。解决这类问题你要把打点计时器求解加速度的公式用起来，有的复杂的题还要用到中间点速度的求解公式。