圆周运动两个经典模型——杆模型和绳模型，是考试常考的模型，也是同学们很容易混淆的，但只要会受力分析，什么力提供向心力，列出向心力公式，就迎刃而解，万变不离其宗。

杆模型和绳模型都是研究竖直平面内的圆周运动，一般只研究最高点和最低点。

杆模型

杆模型：物体在竖直平面内做圆周运动，有支撑。（如小球和杆相连、小球在弯管内运动）

（杆模型最常见的两种类型）

杆模型的运动规律：

（1）小球在最高点的速度v可以等于零。

（2）当小球的速度v=，杆对小球的支持力为零，小球只受重力。

（3）当小球的速度0<v<时，杆对小球有支持力。

（4）当小球的速度v>时，杆对小球有拉力。

绳模型

杆模型：物体在竖直平面内做圆周运动，无支撑。（如小球和细绳相连、小球在内轨道运动）

（绳模型最常见的两种类型）

绳模型的运动规律：

（1）小球在最高点的速度不能为零，最小值v=。

（2）当小球的速度v=，小球只受重力，恰好可以做完整的圆周运动。

（3）当小球的速度v<时，小球将不能做完整的圆周运动。

（4）当小球的速度v>时，绳对小球有拉力。

杆模型和绳模型对比：

（1）杆模型最高点速度可以为零，绳模型最高点速度最小值为。

（2）杆既可以提供支持力和拉力，绳只能提供拉力。

（3）杆模型恰好可以做完整的圆周运动条件是最高点速度为零，而绳模型是最高点的速度为

（四种常见的绳杆类型对比，前两种绳模型，后两种杆模型）