椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F₁F₂|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF₁|+|PF₂|=2a（2a>|F₁F₂|）。
椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。
椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
中文名：椭圆
外文名：ellipse
别  称：椭圆形
表达式：|PF₁|+|PF₂|=2a（2a>|F₁F₂|）
应用学科：数学
适用领域范围：天文学、解析几何学
几何类别：圆锥曲线

椭圆简介
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。
椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。
也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。
椭圆在物理，天文和工程方面很常见。

定义
第一定义
平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数 2a（2a>|F₁F₂| ）的动点P的轨迹叫做椭圆。
即：|PF₁|+|PF₂|=2A
其中两定点 F1、F2 叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|F₁F₂|=2c<2a 叫做椭圆的焦距。P为椭圆的动点。
椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为2a。
椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为2b。

可变为c²=a²-b²