为什么宇宙飞船在绕地球飞行时的重力加速度仍为9.8千米每平方秒?
理论上说,重力加速度不是一个定值,是一个变量。
我们平时所说的重力加速度为9.8米/平方秒,这其实指的是地球表面的重力加速度。这是计算出来的。
结合牛顿第二运动定律和万有引力定律可得:g=GM/r^2。式中,G为万有引力常数,M为地球的质量,r为与地心的距离。
由此可以看出,与地心的距离不同,重力加速度也不同。离开地面越远,重力加速度越小。比如,在距离地表1万千米的高度(太空的起始高度为100千米),g只有1.49米/平方秒,相比地表小了很多。
但目前载人航天使用的飞船,其高度只有约300-400千米。在此高度上,重力加速度变化并不大(具体小了多少,可以计算得到),所以可以用9.8米/平方秒进行近似。
但如果是在远离地球的地方,重力加速度不能近似使用地表的数值。
有人问:离开地球表面才几十公里,为什么引力那么快就消失了?
这个想法是错的,离开地球几十公里,引力不会消失得那么快,甚至不会有多大变化,即使几百公里都不行。提问者所说的离地几十公里引力消失很快,可能是说人到了太空会失重,但这和引力消失没有关系,引力是一种长程力,永远不会消失,而且会延伸到无穷远的地方。比如我们地球的引力,理论上你即使逃到宇宙边缘,也没法摆脱地球对你的吸引,只是这时候引力已极其微弱,不会对你产生任何可以感知的影响而已。
而在地球周围的太空轨道中失重,引力并没有消失,只是因为你随着飞行器一起绕地球高速旋转,地球对你的引力变成了向心力,从而让你四肢百骸平时感受的压力彻底消失,完全放飞了自我。换句话说,在离地心6371公里的地球表面,和离地心6371+100公里的近地轨道上,你的实际重量并没有多大的变化——如果你在地球表面体重100公斤的话,到100公里的外太空仍有97公斤重,只是因为你围绕地球高速运行,你的重力被偷走作为向心力,所以就完全失重了。假如你突然停止运动,试图停留在地球某一点的上空,向心加速度突然消失,重力加速度马上就会接管你的整个世界,要不了多久,只听“duang”的一声,你就会扑进大地妈妈的怀抱,支离破碎。
实际你感受到的重量并不是你受到的引力,因为引力永远不会消失,而在某些情况下,你的重量是可以消失的,比如你从高处跳下自由落体的时候,这究竟是怎么一回事呢?原来你的重量实际是你身体感受到的地表支撑你身体的力量,如果没有地表的支撑,你就会向着地心做自由落体运动,不会感受到重量;你也可以换个方向,比如吊在单杠上,这时候你感受的重量就是向下拉你的力量了。正是因为你感受的重量并不一定就是你受到的万有引力,所以它才有可能消失。
但引力确实会随着距离的增加而减弱,并且衰减得非常快,这在牛顿老爷子的定律里早就说了,两个物体之间的万有引力与它们的质量成正比,与它们距离的平方成反比。与距离平方成反比,就意味着在两倍距离处,引力会减弱到1/4,3倍处1/9……100倍处就只剩万分之一了。这和我们身处三维空间有关,如果是二维空间的生物,它们感受的引力就是成比例线性减弱了;而如果是四维空间的生物,它们感受的引力就是与距离的立方成反比了。
一些科学家认为,三维空间的引力有可能泄露到四维空间中,那么引力的衰减就不会是严格的平方反比律,所以可借此检测究竟有没有四维空间的存在。不过目前还没有任何仪器检测到这种衰减,所以你也没必要忧心忡忡,担心自己的体重实际可能还要更重一些,只是泄露了一些到四维空间,所以才显得像现在一样轻盈。