罗素在他的《西方哲学史》上这样说:

“恰当的说，数学不仅涵括真理，亦表现最高等的美——这种美冷静而简朴，宛若雕塑，不诉诸我们任何柔弱的本性，没有绘画中亦或音乐中的华丽绚烂，但是纯粹得庄严，只有最伟大的艺术才能展示其严格的完美。”

小学时数学是令人头痛的一门学科，到了大学就更让我头痛了。不过，数学大牛们却将这们头痛的自然科学，用图形展示出来，让我们看到数学“表面上的美”。

公元前三世纪古希腊阿基米德在其著作《螺旋线》中描述了一种线——螺线，它是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。

等到2000年后的17世纪，卡瓦列里首次利用极坐标系来解决一个关于阿基米德螺线内的面积问题，阿基米德螺线可以用一个简洁的公式来表示：

最终，通过图形，我们看到螺线是这样子的。

阿基米德螺线

经过变换，阿基米德螺线用直线画出来，又是另一番样子。

这个些字母和文字都认得，可是它们组合在一起，我却发现我完全不认得它们了。

阿基米德线

日常中，我们见过这种图形

更多的画风是这样的

英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终上榜的十大公式中，令人感到无比欣慰的是有好个是本人比较熟悉的。

下面来看看这十大“最伟大的公式”，你熟悉哪几个？

No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）

这个公式最牛的地方，个人认为是常数π的引入。在古代，人们还不知道圆周和半径的关系，等到开始将他们联系起来时，测量手段和计算方法都不完善，以至于最早π=3，精度就算很高了。

一直以来，世界各国都有无聊人士计算圆周率，下面的计算历史表明，我国在这一方面并不具有优势。

π的早期计算史

No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）

以我的智商完全理解不了这个公式，不过，我们能够用电脑手机等设备上网，除了要感谢党和政府，还得感谢这位姓傅的法国人。

和傅立叶变换有关的正弦波

No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）

这个公式开始与物理有关系了，凭着这两个物质波方程，德“不如意”同学获得了1929年诺贝尔物理学奖。

这两个方程指出了微观粒子波长和动量的关系，频率和能量的关系，表明粒子具有“波粒二象性”，彻底颠覆了牛顿的光粒子说，又否定了光的波动说。德“不如意”同学做了一回老好人，将光的粒子说和波动说结合起来，脑洞大开的说光具有“波粒二象性”，并推衍到所有物质，产生了“物质波”这一说法。

No.7 1+1=2

这个公式我小学就应用得炉火纯青了，不过还是被阿凡提给糊弄过。

我做巴依老爷时，他说“一群羊加一群羊等于几群羊？”

我回答“等于两群羊。”我去，大家说说，我有错吗？

我说“一个男人加一个女人，还等于一群人呢！”

No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）

好吧！我承认，有好几个字母我是不认识的。

官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”

这位奥地利薛姓男子，凭着这个方程描述了一只不死不活的猫获得了1933年诺贝尔物理奖。

No.5 质能方程（Mass–energy Equivalence）

这个方程老牛X了，就这么简单的公式，产生出了一堆副产品，其中“原子弹”是最简单直白的应用。当年爱因斯坦的论文可不是《相对论》，也不是《狭义相对论》，而是叫做《论动体的电动力学》，没想到吧！

No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）

abc三个字母，表达了一个完美的三角关系。

No.3 牛顿第二定律（Newton's Second Law of Motion）

艾萨克·牛顿爵士一生未结婚，据说是因为在他眼里，所有人都是傻逼，没有人配得上他。

牛哥确实有骄傲的资本，他奠定了现代数学和现代物理学两大学科的基础，动力学的所有基本方程都可由上面 这个公式通过微积分推导出来。

这个被认为是经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律，却发表在牛哥的《自然哲学的数学原理》中。

能不带这么玩的好吗？写成《自然哲学的物理原理》我还好受点！

No.2 欧拉公式（Euler's Identity）

欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名，不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。

虽然约翰·纳皮尔最早提到过自然常数e，但把e当做常数的却是“雅各布·不努力”（参考《数学定理告诉你：不是你“不努力”，而是你再努力也是“白努力”》），而因为欧拉公式，被人称作为“欧拉数”。

欧拉公式被认为是最完美的公式，只有上帝才能创造出来。以下是来自网上的理由：

之所以说她美，是因为这个公式的精简。她没有多余的字符，却联系着几乎所有的数学知识。

1、自然数的“e”含于其中。 自然对数的底，大到飞船的速度，小至蜗牛的螺线，谁能够离开它？

2、最重要的常数 π 含于其中。 世界上最完美的平面对称图形是圆。“最伟大的公式”能够离开圆周率吗？ (还有π和e是两个最重要的无理数！)

3、最重要的运算符号 + 含于其中。 之所以说加号是最重要的符号，是因为其余符号都是由加号派生而来。减号是加法的逆逆运算，乘法是累计的加法……

4、最重要的关系符号 = 含于其中。 从你一开始学算术，最先遇见它，相信你也会同意这句话。

5、最重要的两个元在里面。零元0 ，单位1 ，是构造群、环、域的基本元素。如果你看了有关《近世代数》的书，你就会体会到它的重要性。

6、最重要的虚单位 i 也在其中。 虚单位 i 使数轴上的问题扩展到了平面，而在哈密尔的 4 元数与 凯莱的 8 元数中也离开不了它。

No.1: 麦克斯韦方程组（The Maxwell's Equations）

积分形式：

　　微分形式：

我再次承认，很多字母我不认识。

麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式预言了电磁波的存在。网上的评论：

如果没有上帝，怎么解释如此完美的方程？

这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。

比较谦虚的评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。”

最后，暴露智商的时候到啦！以上十个“最伟大的公式”，你能看懂哪几个？