19 世纪初,约瑟夫·拉格朗日(Joseph Lagrange)、皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)和阿德利昂-玛利·勒让德(Adrien-Marie Legendre)并称为法国的“3L”,都是数学界的泰斗级人物。
从左到右依次为拉格朗日、拉普拉斯、勒让德
拉普拉斯是法国著名的数学家、天文学家和物理学家。1749 年 3 月23 日,拉普拉斯出生在法国诺曼底博蒙。16 岁时,拉普拉斯在家乡念完小学和中学,接着考入了卡昂大学艺术系。父亲希望他到教堂工作,于是他从艺术系转到神学系,打算按照父亲的意思毕业当个传教士。
大学期间,他写了一篇关于有限差分数的论文,结果被老师们发现了他极具天赋的数学才能。他看到了一条似乎比当教士更有前途的路。于是拉普拉斯带着老师写给巴黎科学院负责人达朗贝尔(d’Alembert)的推荐信去到巴黎,并放弃了卡昂大学的硕士学位。他心想如果可以去巴黎科学院的话,卡昂大学又算什么?
大名鼎鼎的达朗贝尔连看都没有看一眼推荐信,直接给了拉普拉斯一个题目,让他一周后再来。结果拉普拉斯花了一个晚上完成了,第二天就去找到达朗贝尔。看完题解,惊呆了的达朗贝尔又出了个关于打结的难题,结果拉普拉斯当场就解了出来。
拉普拉斯还写了一篇关于力学一般原理的论文寄给达朗贝尔。这篇论文实在是写得太好了,达朗贝尔非常欣赏他的数学才能,当即给他回了信:“拉普拉斯先生,你根本不需要什么推荐,你已经很好地介绍了自己。这对我来说已经够了,你应该得到支持。”
于是他把拉普拉斯推荐到巴黎科学院,可惜当时科学院内的保守势力太强,最终没有接受这个没有学位的 19 岁青年。达朗贝尔只好先把他介绍到巴黎陆军学校当数学老师,讲授中等数学、基础数学分析和静力学等课程。1770 年,拉普拉斯完成了第一篇数学论文《曲线的极大和极小研究》,此后三年内陆续完成了 13 篇论文。
在当时有个著名的难题:“为什么木星轨道在不断收缩,而同时土星轨道又在不断膨胀?”牛顿曾经认为,要使这一复杂的系统免于陷入混乱,偶尔需要有上帝的干预。拉普拉斯可不这么想,他打算从别的方向证明。
1773 年,拉普拉斯发挥自己的数学才能,用数学方法证明(虽然只是近似)行星的轨道大小只有周期性变化,这就是著名的拉普拉斯定理。他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系,瞬间名噪一时。尽管拉普拉斯成绩突出,然而巴黎科学院连续几年都以他“太年轻”为由拒绝让他加入。直到 1773 年,在时任执行秘书孔多塞(Condorcet)的坚决支持下,拉普拉斯终于进入科学院。由于当时拉普拉斯已经有一定的成绩,一进科学院就成了副院士。
孔多塞说:“还没有任何一位像拉普拉斯这样的年轻的科学家能在如此众多如此困难的课题上,写出如此大量的论文。”经过了五年,拉普拉斯终于实现了进入巴黎科学院的愿望,自此开始了他的科学生涯。他同时研究数学、力学和天文学,不仅得到科学院内学者们的鼓励和支持,还经常跟在柏林的拉格朗日通信,讨论学术问题。
1784—1785 年间,他又求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示,这个势函数满足一个偏微分方程,即著名的拉普拉斯方程。这时候拉普拉斯的学术地位已经得到公认,并受到国内外学术界和政府部门的重视。当时恰好碰上有个叫勒·鲁瓦(Le Roy)的院士去世而空缺了一个位置,拉普拉斯理所当然地被选为科学院院士。
1788 年,拉普拉斯跟比他小 20 岁的玛丽-夏洛特(Marie-Charlotte)结婚,婚后育有一子一女。不久后法国资产阶级革命开始,法国政局动荡,巴黎科学院被迫改革。到了 1793 年,当时的国民议会在雅各宾派的控制下,发出解散巴黎科学院的公告,还要“清洗”多位院士。幸好拉普拉斯早得到消息,赶在清洗前就带着妻子儿女逃离巴黎,直到雅各宾派下台之后才回到巴黎。
1796 年,他的著作《宇宙体系论》问世,他独立于康德,提出了第一个科学的太阳系起源理论——星云说。康德的星云说是从哲学角度提出的,而拉普拉斯则从数学、力学角度充实了星云说,因此,人们常常把他们两人的星云说称为“康德-拉普拉斯星云说”。
从 1799 年开始出版《天体力学》(从 1799 到 1825 年分五卷出版),拉普拉斯第一次提出了“天体力学”的学科名称。这部书对太阳系引起的力学问题提供了一个完全的解答,用严格的数学描述天体运动,是经典天体力学的代表著作。而拉普拉斯也因此被称为“法国的牛顿”和天体力学之父。
有一次拿破仑对拉普拉斯说:“我听说,你写了这部讨论宇宙体系的著作,却从没提到它的创造者(上帝)?”拉普拉斯挺直了身子,理直气壮地回答:“陛下,我不需要那样的假设……”他决心把“上帝”赶出宇宙……
拉普拉斯一生主要的兴趣有三个:天体力学、概率论和升官发财。这三个虽然毫不相干,但拉普拉斯三个都没耽误。伴随着拉普拉斯的著作问世,他也一路升官发财。雾月政变(1799 年 11 月 9 日)后,拿破仑成为了最高执政官,他非常器重拉普拉斯,很快就提名他担任内政部长——因为他们早在 1785 年 9月就认识。当时拉普拉斯是军校考官,而青年拿破仑是该校炮兵学员,参加由拉普拉斯主持的数学考试。然而做了 6 个星期的内政部长后,拿破仑觉得他不合适,就提名他为上议院议员、加封伯爵,并于1803 年当选为议长(给予拉普拉斯最高薪金,年收入超过 10 万法郎)。拿破仑称帝后,又提名拉普拉斯为勋级会荣誉军团成员(拿破仑为表彰重大功勋者的荣誉团体)。1806 年,拿破仑授予拉普拉斯伯爵衔。
虽然拿破仑很重视拉普拉斯,但他们私交甚少,因为拉普拉斯主要精力仍在学术工作上。在动荡的革命变革时期内,尽管他参加了大量社会活动和组织工作,仍然坚持研究和整理成果。
1810 年以后,拉普拉斯又重新研究概率论,与其他学者不同,他既重视理论研究,也十分强调应用。不仅在自然现象中应用,也努力应用于社会现象(例如把概率论应用于人口统计)。他甚至想把日常生活中抓彩票这类随机的问题化成可以计算的东西。经过整理,他发表了《概率的分析理论》,开辟了概率论发展的新时期,奠定了近代统计学的基础。
1814 年,他在上议院投票时支持波旁王朝推翻拿破仑帝国。不少人指责拉普拉斯在政治上毫无原则,是棵“墙头草”——过去讨好拿破仑,现在又支持新王朝。而实际上,拉普拉斯虽然很尊重拿破仑,但对他称帝后拿破仑·波拿巴(Napoléon Bonaparte,1769.8.151821.5.5)的战争政策并不支持。后来,路易十八把法兰西研究院中的科学院改名为法兰西科学院,得宠的拉普拉斯被选为院士,次年就当上了院长。1817 年还被晋封为侯爵。由于他的学术声望,晚年还担任伦敦和哥廷根皇家学会会员,俄国、丹麦、瑞士、意大利等国的科学院院士。
1827 年 3 月 5 日,拉普拉斯在巴黎去世。
拉普拉斯是史上最负有盛名的科学家之一。拉普拉斯的研究领域非常广泛,一生发表了大量的数学、天文学和物理学著作,共计有论文和报告 276 篇。拉普拉斯一生最主要的精力是花费在研究天体力学上面,他把数学当作解决问题的重要工具,在运用数学的同时又创造和发展了许多新的数学方法:包括有限差分方法、彗星轨道、微分方程的解法、拉普拉斯变换、最小二乘法、代数学中关于行列式的展开定理和实积分转化为复积分计算等。或许他在官场上的“随波逐流”,是为了让自己的科研路走得顺畅点,研究成果能被更多的人知道……