量子电动力学计算的磁矩值由于高阶修正偏离一个玻尔磁子 1918年施温格计算了α一阶修正，结果，而1981年有人计算了α四阶修正，得出

μe=1.001159652(148)μB

而实验值是

μe=1.0011596522(31)μB

这种实验的和理论计算的精确度以及它们符合的程度在整个物理学领域中都是罕见的。

重正化对发散困难的解决并不彻底。它只是用适当的办法把发散分为两部分:抽出有意义的有限项而把剩余的发散和物理上不能直接测量的量合并起来重新定义为物理上的实测量。它并没有从理论中将发散消除。

理论的困难、应用范围及实验检验 量子电动力学中的发散问题仍有待于根本解决。另外，量子电动力学是把电子当作基本场看待的。作为粒子，它是点状的，也就是没有结构的。当然，在一定的阶段(即能量小于一定限度，或距离大于一定限度)时，

这种考虑是合理的，也是必要的。但是这些界限的值是多大，实验物理学多年来一直在探索这个问题，目的是要观察在短矩离(高能量)情况下电子偏离点状的情况。当前，探索的最有力的工具是正负电子对撞机，因为它可以获得质心系中很高的能量。用对撞机可以研究正负电子对转化成正负μ子对的反应根据量子电动力学(带电轻子为点状)，在能量远大于电子静止能量时这个过程的截面的最低次近似值S是质心系能量的二次方。如果在S值很高时发现截面偏离包括辐射修正在内的相应公式的值时，可能就是电子偏离点状的信号。

结果是:在质心系能量为38GeV时在10^-16cm以外电子可以认为是点状的，或者说电子如有结构，也至少要在10^-16cm以下。今后的高能正负电子对撞机可以把这个界限继续往下压缩，或许在距离小于某一极限时发现电子结构。量子电动力学的计算结果都要依靠微扰论。

量子电动力学
这是基于是个小参量的前提之上的。但由于真空极化效应，在距离愈来愈小时，α 的值随着电荷的有效值增大。这迟早会使基于微扰论的结果失效。但实际上这要到距离小到亦即1.22×10^-70厘米时才会发生。但早在到达这个距离之前就必须考虑其他效应了。当距离小到史瓦西半径1.352×10^-55厘米时，电子周围的时空度规已显著偏离闵可夫斯基度规，而引力作用就必须加以考虑。在这以前就会遇到普朗克距离1.616×10^-33cm(相当1.221×10¹⁹GeV)，此时时空度规会发生较大的涨落，量子引力就应予以考虑(见广义相对论)。根据SU(5)的大统一理论,到距离1.97×10^-29cm(相当10¹⁵GeV)电磁耦合常数就和弱相互作用、强相互作用的耦合常数汇合在一起成为大统一的耦合常数了，而它将随距离减小而下降。

看来极为可能的是，距离小到一定程度时，电子已不仅和电磁场相互作用，而其他相互作用在强度上都会和电磁作用相比，因而会出现具有丰富内容的物理现象，从而使人类有可能揭示更深刻的物理规律。事实在已经观察到电弱统一理论的标准模型中所预言的电磁相互作用和弱相互作用的干涉效应。

电子磁矩 　在原子中，电子绕原子核运动，具有相应的轨道磁矩；电子本身还具有自旋磁矩。无论轨道磁矩还是自旋磁矩都是量子化的，它们在空间任意方向的投影值也是量子化的,经常用的却是后者。自旋磁矩μs在空间任意方向（如磁场方向,常取为z轴）的投影值为
式中μB=eh/4πm_e=9.274078×10^-24（安·米²）称为玻尔磁子、m_e为电子质量,e为电子电量的绝对值,h为普朗克常数。