天文学家为了简化天体距离的庞大数值,使用了“光年”这样的距离单位。那么除此之外是否还有别的单位呢?答案是肯定的。就像厘米、米、千米这样的常用距离单位一样,随着应用尺度的变化,天文距离单位也有不同的选择,那就是“天文单位”和“秒差距”。
天文单位,这个词和平时听说的“时间单位”“距离单位”等词不同,它不是一类单位的总称,而是一个特定的距离单位,主要用于衡量太阳系内各天体的距离。开普勒第三定律描述了行星绕日运动中,各自椭圆轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比为常数。(以下公式也可以用万有引力公式推导出)
通过观测,我们能够比较精确的测定行星运动周期,所以当把地球绕日轨道半长轴作为单位,就能够去衡量其他所有行星的距离,精确测量日地距离,也就能把日地距离作为“米尺”去丈量太阳系其他天体与太阳的距离,这凸显了日地距离这把“米尺”的实际应用价值,这把标准尺被称为“天文单位(astronomical unit)”,单位符号用“au”表示。一天文单位约1.5亿公里。
行星绕日轨道是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上
然而由于地球复杂的运动轨道使其半长轴a值大小在不断变化,因此,要想这把标准尺好用,就需要通过更好的观测资料、理论模型等去拟合出1au的米值。为了最终解决不同观测资料会得出不同1au值的问题,2012年国际天文学联合会(IAU)精确定义1au的长度。
1天文单位(au)=149597870700米(m)
这个长度与地球到太阳的距离平均值近似,因此,为了在描述时更加形象,可以将1个天文单位看做日地平均距离。
日地平均距离和1 au是近似值
离开太阳系来到恒星世界,au这个单位就基本失去了使用价值。在使用三角视差法测量恒星距离时(详见空中课堂前期文章),由于恒星的视差角和到地球的距离有直接的相关性,从而可以引入一个新的距离单位。地球上的观测者通过相隔半年的两次观测,能够获得所观测恒星的视差角,以此得到该恒星的周年视差,当这个周年视差为1角秒时,对应的恒星距离被定义为1秒差距(parallax second),单位符号为pc。如图所示,周年视差的底边为日地平均距离,也就是1au。恒星的周年视差通常都比较小,在不影响使用精度的近似处理后,可以得到周年视差为1角秒的恒星,距离地球为206265au。
视差角为1角秒时,恒星距离我们1 pc
图源:ESA/ATG medialab
结合之前已经认识的距离单位,光年,我们可以得到天文学上最常用的三个距离单位之间的关系是:
1秒差距(pc)=3.26光年(l.y.)=206265天文单位(au)=30856804799935500米(m)