电势差

电势差是静电场中较难理解的概念。要深入理解电势差，需要从其概念，及其与电势、电势能、电压、电场力做功、电荷正负性之间的关联来剖析。本文对这些问题做了详细的解析。

电势差的概念

电势差就是我们初中接触过的电压，也称作电位差，是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。

电势差大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所做的功，公式表述就是U=W/q；

电势差虽然是标量，不过也是有方向的。这一点类似于电流。

电势差的方向规定为从高电势点指向低电势点的方向。电势差的国际单位制为伏特（V，简称伏），常用的单位还有毫伏（mV）、微伏（μV）、千伏（kV）等。

电势差与电势的关系

与字面意义一致，电势差即为电势之差，AB两点的电势差满足下述关系：

电势差与高度差的类比

静电场中的电势差运算，完全不同于初中的电路运算，几乎都是和能量、做功联系在一起的，是一个非常抽象的概念。

为了便于同学们理解，高中物理网将电势差与高度差进行类比。下面我们以正电荷为例进行说明。

假设在某电场中，把一个正电荷从A移动到B，电场力正功，那么U=W/q为正；说明A点的电势比B点高。

假设在重力场中，把一个质点从A移动到B，重力做正功，那么H=W/mg，也为正；说明A点比B点的位置要高。

假设在某电场中，如果把一个负电荷从A移动到B，电场正功，那么U=W/q为负；说明A点的电势比B点低。

假设在重力场中，把一个质点从A移动到B，重力做负功，那么H=W/mg，也为负；说明A点比B点的位置要低。

假设在某电场中，如果把一个负电荷从A移动到B，电场负功，那么U=W/q为正；说明A点的电势比B点高。

电势差与电压的关系

两者是一个概念，不过研究的领域是不同的。为了辨析，我们就划分成两个概念。

在静电场这个章节，研究的是微观领域内电荷的运动、做功、能量，我们称之为电势差。

在含有导体的电路中我们重点研究大量电荷的移动（即电流），串并联关系，产生的热能，这个时候不会去研究单独某个电子的运动与做功情况，我们称之为电压。

问题：如何深入理解电势差的概念？

电势差的概念非常难理解，同学们要采用类比的方法来慢慢磨这个知识点。

类比高度差、重力做功与重力势能的关系，来理解电势差，电场力做功与电势能的关系。

某小球，从A移动到B，移动过程高度为正，即，从较高的位置A落到较低的位置B，重力做正功，重力势能降低。W_G＞0；E_A＞E_B；

某带正电的物体，从A移动到B，移动过程电势差为正，即，从较高的电势点A移动到较低的电势点B，电场力做正功，电势能降低。W_电＞0；E_A＞E_B；

请同学们认真阅读上面的这两段话，接下来说负电问题。

正如，AB两点的高度差不会随着物体大小改变一样，AB两点的电势差，也不会因为带电的正负性改变。

然而，带电的正负性，会影响到电场力做功，电势能的变化也就不同了。

某带负电的物体，从A移动到B，移动过程电势差为正，即，从较高的电势点A移动到较低的电势点B，电场力做负功，电势能增加。W_电＜0；E_A＜E_B；

电势差与电场运动电荷无关

学生静电场学习问题与王尚老师的答疑。主要解决学生问题：电势差与电荷的正负有关系吗？电势差的大小与电场力做功有关系吗？

学生物理问题与王尚老师答疑

王尚老师您好，我们在学习静电场的内容。我这里学的比较困惑，概念太多，理解起来吃力。

比如电势差的概念，我们课堂老师讲的挺快的，没有说清楚，我没有跟上老师，后来发现很多题都做不对。

请问电势差与电荷的正负有关系吗？

王尚老师答疑

电势差的概念与基本求解式

电势差，说白了就是我们初中接触过的电压。同样的物理量，我们研究的领域不同，说法就不同。

我们静电场这个章节，研究的是微观领域内电荷的运动、做功、能量，并不是在含有导体的电路中研究电流、电势差（电压）的。后者是下个章节《恒定电路》中要学习的。

正电荷从A点移动到B点电场力做功，AB两点电势差等于做功与电荷的比值，公式表述就是U_AB=W/q；请注意，计算时分子与分母要考虑正负性。

1.举个例子，如果是5C的正电荷，从A点移动到B点，电场力做功50J，那么U_AB=50/5（v）=10（v）；

2.再举例子，如果是5C的正电荷，从C点移动到D点，电场力做功-50J，那么U_CD=-50/5（v）=-10（v）；

3.再举例子，如果是5C的负电荷，从E点移动到F点，电场力做功50J，那么U_EF=50/-5（v）=-10（v）；

4.再举例子，如果是5C的负电荷，从G点移动到H点，电场力做功-50J，那么U_GH=-50/-5（v）=10（v）；

别问我为什么，就是这样计算，教材上也是这么讲的。

特别注意的是，分子、分母都考虑正负号，你记住就行，做题就不会出错。

搞懂了电势差的基本概念和计算公式了，接下来，我再说你的问题。

（1）电势差与电荷的正负有关系吗？

先来说答案：电势差与电场运动电荷无关。为什么呢？

两点A与B之间的电势差，由其本身的位置和原始的电场决定，与电场中运动电荷的正负无关。还是借助高度差、重力势能与重力做功的关系来理解：

比如说，A点与B点的位置，到底谁高谁低，并不是由被举高或自由下落的外在物体决定的。

你可以通过上面电势差的定义，和我举的四个例子，带几组数据，把负电荷从A移动到B，计算出的电势差U，与把正电荷从A移动到B，你会发现计算出的电势差U是一样的。

理解一个概念不容易，既要基于课本，又要超脱课本。

下面，我再补充一个问题，便于你更进一步理解电势差的概念，问题是：

（2）两点电势差的大小与电场力做功有关系吗？

答案是，没有关系。

因为，电势差是一个比值，做功多就是做功多，并不能说明电势差大。

还是借助高度差、重力势能与重力做功的关系来理解：

比如说，A点与B点的位置，到底谁高谁低，与物体的重力有关系吗？当然是没有关系的了。

只不过，越重的物体，其移动同样的高度，重力做功的绝对值越大。

反应到咱们这个问题上来，就是电场力做功多，有可能是电荷量多，比值不变。

更深入理解电势差的概念，我还推荐你阅读这篇文章：

电势能http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/480399.html

电势差的公式

与电势差概念相关的物理公式有两个：

此外，还有电势差与匀强场强的关系U=E*d；以及电容的关系式U=Q/C；

电势差和电势能的关系

电荷在移动中电势会改变，如果这个过程中电场力做正功，那么电势能减小。

反之，如果这个过程中电场力做负功，那么电势能增大。

根据功与能的对应关系，电势能的改变量的绝对值，等于电荷量与电势差乘积（qU）的绝对值。

电势差和电场强度的关系

匀强电场中，电势差与电场强度的关系是U=Ed；

简单的证明过程是：U=W/q=Fs/q=Es=Ed；这里的s就是d，指的是沿着电场线方向的运动距离。

电势差和等势面

由各个相等的电势，组成一个面，这样的面我们称之为等势面。等势面上所有的点，电势都相等。任意两点的电势差为零。

电场线总是与等势面正交，并指向电势降低的方向。

电势差与电容的关系

对平行板电容器而言，电势差与电容的关系为：C=Q/U；C指的是电容，U指的是两板间的电势差，Q指的是电荷量。

参考文献

电场强度www.zh61.com.cn/shulihua/diancixue/474.html

电势的概念www.zh61.com.cn/shulihua/diancixue/472.html

电动势www.zh61.com.cn/shulihua/diancixue/472.html

电压

点电荷