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在日常生活和工作中，我们无时不与各种数字打交道，可谓须臾不可离之。然而，至少在公众心目中从未有物理数字、生物数字等之称谓，唯有“天文数字”不时见于各类媒体。电视中常有此类新闻：“一名农村孩子得重病，需手术费20万元，对贫困家庭这无疑是一个天文数字，望有爱心者给以帮助。” 那么，什么算是天文数字？显然，人们通常认为“天文数字”就意味着“非常大”。实际上这样理解既正确，又不完全正确，谨希望本文能帮助读者对天文数字有较为全面的认识。
天体的距离
天文学上把宇宙中的一切实体，无论其大小都统称为天体，如月球、行星、小行星、卫星、彗星、流星体、太阳、恒星、星云、银河系、星系、星系团等等，包括地球也是一个天体。测定各类天体的距离对天文研究极为重要，而天体距离的共性特点可用一个字来概括，那就是“远”。要是用日常使用的长度单位，如厘米、米或者千米来表示的话，天体距离便是一些非常大、以至令人不可思议的数字。
先来观察一下太阳系内的情况。地球是一个接近球形的旋转椭球体，赤道周长约4万千米。地球上目前最快的交通工具当推飞机，如喷气飞机的时速为 1,000千米，那么不间断地绕地球飞行一圈便需要40小时。地球到月球的平均距离为38.4万千米，以1,000千米时速飞越这段距离需要384小时，即16天整。假想飞船以11.2千米/秒的第二宇宙速度直接奔向月球，那么这段旅程仅需9.5小时。地球到太阳的平均距离为1.5亿千米，喷气飞机需飞上 5年又9个多月，即使乘上速度高达11.2千米/秒的宇宙飞船直奔太阳，也得化上155天，由此足见太阳距离之远。
1.5亿千米对地球人来说已经很难想象它究竟有多远，但在天文学上却只是一个很小的数字。尽管很难认定太阳系的范围究竟有多大，但如以冥王星为界，则太阳系的直径至少有120亿千米，约为日地平均距离的80倍。
越出太阳系又会怎么样呢？最近的恒星——半人马座比邻星的距离为40万亿千米，是日地距离的26.7万倍。太阳是银河系中一颗普通恒星，银河系的直径至少有100亿亿千米。银河系又是广袤宇宙中数以百亿计的星系中的一员，而目前所观测到的最远星系的距离约为1300万亿亿千米！从这一连串数字你能得到什么印象呢？也许除了感到数字都很大，而且一个比一个大外，什么概念也没有，主要原因在于这些典型的天文数字(用千米表示的天体距离)实在是太大了，以至使人对其内涵不得要领。
为了能对天体距离有较为明晰的概念，天文学上引入了一些专用的长度单位，这就是天文单位AU、光年ly和秒差距pc。它们的具体含义是：(i) 日地平均距离(即地球公转轨道半长径)为1AU，即1.5亿千米；(ii)光线在真空中行进1年所经过的距离为1 ly，即63,271AU，也就是9.5万亿千米；(iii)如空间某一点对地球公转轨道半径的张角为1角秒，则定义这个地方到地球的距离为1 pc，即3.26 ly，也就是206,265AU，等于30.8万亿千米。
天文单位主要用于太阳系内天体，如火星到太阳的平均距离为1.5AU，冥王星到太阳的平均距离约为40AU等，这显然要比用千米来表达清晰得多。然而，用天文单位表示恒星的距离又嫌不够了。例如，即使是最近的半人马座比邻星，它的距离已有267,000AU，而目前所能观测到的最远星系的距离可超过867万亿天文单位——又是一个很大的天文数字。这时可改用光年或秒差距来表述，半人马座比邻星的距离是4.22 ly，即1.29 pc，而最远星系的距离为137亿光年，或者说42.0亿秒差距——尽管这个数字仍然很大，但感觉上自然要比1300万亿亿千米或者867万亿天文单位舒服多了。比秒差距更大的长度单位是千秒差距kpc和兆(百万)秒差距Mpc，1kpc即1,000 pc，1Mpc即1,000,000 pc。因此，最远星系的距离约为4,250 Mpc，这个天文数字就不算太大了。
各类天体的距离都是一些很大的数字，公众把天文数字理解为必然是大数字的主要原因之一即在于此。
天体的“身材”
现在来考察一下有关天体自身性质的一些天文数字的概念，其中包括天体的大小、质量、密度、温度、光度(能量)和运动速度等。
首先来认识天体“身材”的大小。千万别以为凡天体都很大，实际上不同天体的大小各异，而且差别极大。
我们比较熟悉的一些天体确实是相当大的。例如，地球赤道半径为6.378千米，最大的太阳系行星——木星的赤道半径为71,492千米，是地球的11.2倍，体积超过地球的1,400倍；最小的是水星，赤道半径也有2,440千米。太阳系中已发现有140多颗卫星，其中最大的是木卫三，半径 2,634千米，比水星还大，而最小的直径只有几十千米、甚至几千米，它们大都是行星际探测器发现的，地面上很难观测到。月球是地球唯一的天然卫星，半径约为1,738千米，略大于地球半径的1/4。太阳系中还存在数以十万计的小行星，其中直径超过100千米只是少数，最大的1号谷神星的直径还不到 1,000千米，而绝大部分小行星的直径小于1千米。
彗星是太阳系中形状最为奇特的一类天体，一颗充分发展的彗星由彗头(包括彗核和彗发)和彗尾两部分组成，彗发的体积和彗尾的长度随彗星的日心距而变化。彗发直径一般可达几万千米或更大，如1811年大彗星的彗发直径居然达到180万千米。大彗尾可长达上亿千米，宽度超过几千千米，甚至可达 2,000万千米，这时彗星赫然成为太阳系内体积最庞大的天体。根据彗星起源的“原云假说”，在距太阳100,000AU处有一个巨大的彗星云(奥尔特云)，其中约有1000亿颗彗星——这可是一个很大的天文数字。
恒星的大小差异极为悬殊。体积最大的是超巨星，这是恒星演化晚期的产物，半径可达太阳半径的1,000倍以上，有的甚至比木星的轨道半径还大。最小的如中子星，半径仅有10千米左右，而白矮星的半径也只同地球不相上下。在恒星世界中，太阳属于中等大小的恒星，但直径已达140万千米，为地球直径的109倍，体积是地球的130万倍。即使是太阳表面的大黑子，直径也可达20万千米之巨，足以放进几十个地球！
在银河系内，除了恒星外，还存在体积庞大、密度极低、形状颇不规则的另一类天体，这就是星云。星云的尺度通常超过0.5pc，其中称为巨分子云的一类星云的尺度平均为4pc，它们是恒星的诞生之地。个别特别大的星云，如大麦哲伦云中的著名发射星云剑鱼30，其直径至少有300pc。
恒星因其形成条件和万有引力的作用往往会集聚在一起，构成各类星团，如疏散星团、球状星团等。疏散星团的直径大多在2pc～6pc范围内，而球状星团的直径可达40pc～150pc或更大，即使是前者已相当于400,000AU～1,200,000AU，或者60万亿千米～180万亿千米。作为比较，冥王星公转轨道的半长径仅为40AU，可见星团的尺度要比太阳系大多了。
比星团更大的恒星系统就是星系，目前可观测宇宙中的星系总数可达1,000亿个，其中包括我们的银河系。星系中大的椭圆星系的尺度可超过 60kpc甚至更大，而最小的则不到1kpc。旋涡星系的尺度大多在16pc～50kpc的范围内，银河系主体的直径约为30kpc，可算是一个比较大的旋涡星系。 星系在宇宙空间中的分布并不是均匀的，它们往往表现出有集聚成团的趋向，并构成更大的天体集团，即星系团和超星系团。就空间尺度而言，不同星系团的直径一般相差不超过一个量级，平均约为5Mpc，或者说1,600万光年。银河系和附近几十个大小不等的星系构成一个范围相对比较小的星系集团——本星系群，尺度约为650万光年，其中最大的两个旋涡星系便是银河系和著名的仙女星系M31。星系团可以进一步集聚成超星系团，简称超团。超团往往具有扁长的外形，长径的尺度为2亿光年～3亿光年，长、短径之比平均可达4:1，这种外形说明超团可能有缓慢的自转。包括本星系群在内的约50个较小的群和团构成了一个庞大的天体系统——本超星系团，空间尺度约为1亿光年～2.5亿光年。超团的存在已是不争的事实，但是否还有尺度更大的星系集团则尚未有定论。
现在回过头来看一下小天体的情况。
流星是大家都熟悉的一种天象，它们是由游弋在太阳系空间中的微粒——流星体——与地球大气分子剧烈摩擦、燃烧、发光而生成的。流星体大多很小，比如肉眼可见的流星体直径在0.1厘米～1厘米之间，可归属太阳系最小天体之列。比较大的流星体，比如直径几十米的流星体，或可称为小行星，两者之间并没有明确的分界线。
恒星际空间并非空无一物，而是存在大量的星际介质，包括星际气体和星际尘埃。星际尘埃会使远方的星光减弱，这一效应称为星际消光。星际消光主要是由直径10-5～10-4厘米的微粒造成的，不到人头发丝直径的百分之一，也许这已不配称为“天体”了。
天体的质量和密度
质量是表征天体的物理性质的另一个重要参数，一些主要天体的质量都是很大的。地球是太阳系内的一个普通行星，它的质量为6x1027克，或者说 60万亿亿吨。木星质量约为1.9x1030克，是地球质量的318倍。卫星中质量最大的是木卫三，为1.5x1026克；月球质量7.4x1025克，是地球质量的1/81.3。在众多小行星中，以谷神星的质量1.2x1024克为最大。除了最大的少数几颗外，其他小行星的质量大多是根据它们的直径和假定的物质密度推算出来的，因而并不太精确。据估计，所有小行星的总质量尚不及地球质量的1/800，它们确实是名副其实的小的行星。彗星的绝大部分质量集中在彗核内，大彗星的质量范围为103亿吨～108亿吨，而小的只有几十亿吨，大致相当于地球上一座大冰山的质量。
太阳是一颗中等质量的恒星，它的质量为2x1033克，通常记为Msun，是地球质量的33万倍，占太阳系总质量的99.8%。太阳以其庞大的质量控制着整个太阳系，是太阳系的当然主宰。
鉴于恒星的质量很大，以常用公制质量单位，如克、公斤、吨来表示便显得很不方便，数字之大使人摸不着头脑。因此，在天文学中恒星和恒星系统的质量通常以太阳质量Msun为单位来度量。不同恒星的质量大小各异，其范围大约在百分之几Msun到120Msun之间，有的甚至更大，但大多数恒星的质量在0.1Msun～10Msun范围内。对星团来说，疏散星团的质量较小，通常不超过5x103Msun，而球状星团的质量范围为3x104 Msun ～3x106Msun。
在星系世界中，以椭圆星系的质量差异最大，最大的超巨椭圆星系的质量可达1013Msun，而最小的矮椭圆星系的质量仅为106Msun，只相当于银河系中一个球状星团的质量。在其他类别的星系中，旋涡星系的质量范围为109 Msun～1011Msun，不规则星系的质量范围为108 Msun～1010Msun。不计暗晕部分，银河系的总质量约为1.4x1011Msun，其中以恒星形式出现的约占90%，弥漫星际物质占10%左右。
星系团的质量当然就比星系更大了，最大的可达1014Msun。本星系群是一个比较小的星系团，大部分成员是质量较小的所谓“矮星系”，总质量约为6.5x1011Msun，银河系和仙女星系的质量之和占了其中的2/3以上。更高一级的星系集团——超团的质量范围为1015 Msun～1017Msun。如果折算成常用单位，超团的质量可达2x1050克，即太阳质量的10亿亿倍，或者说2万亿亿亿亿亿吨——一个真正巨大的天文数字！
天体不仅大小和质量各不相同，而且物质密度也相差很大。
在太阳系内，地球的密度是5.52克/厘米3，其他类地行星(水星、金星、火星)的密度与之相差不大。另一方面，类木行星(包括木星、土星、天王星和海王星)的密度就小多了，其范围在0.7克/厘米3(土星)～1.7克/厘米3(海王星)之间。这些行星的密度数值显然不足为奇，在地球上不难找到有类似密度的物质。在太阳系天体中，密度最为奇特的是彗星。不同彗星彗核的密度可相差100倍，平均密度约为1克/厘米3，与水差不多。然而，彗尾物质却极为稀薄，密度只及地面大气密度的十亿亿分之一，或者说6x10-21克/厘米3——这显然是一个很小的天文数字。正因为如此，1910年5月哈雷彗星回归时尽管彗尾曾扫过地球，但人们却毫无感觉，可见彗尾确实是一把空空如也的“大扫帚”，有人称之为“看得见的乌有”。
在恒星世界中，最大的超巨星半径可超过中子星半径的1亿倍，而不同恒星的质量最大仅相差104量级，因此恒星的密度差异极为悬殊：超巨星的密度只有10-11克/厘米3，中子星的密度则高达1016克/厘米3——1立方厘米中子星物质需要用10万艘10万吨超级巨轮才能拖走！太阳的平均密度只及地球的1/4，约为1.4克/厘米3，但中心的物质密度高达160克/厘米3。
星际介质的密度非常低，平均密度仅约为10-24克/厘米3，或者说1个氢原子/厘米3；其中星云的密度为每立方厘米几十个到几千个原子或离子，而云际连续介质的物质密度只有0.1个粒子/厘米3。作为比较，地球表面的大气密度为5.8x10-4克/厘米3，由此足见星际介质的密度之低。然而，由于星际介质在银河系内绵延分布的范围需以万光年计，其总质量仍可达1010Msun，即高达20万亿亿亿亿吨之巨，这又是一个惊人的天文数字！
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