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杠杆原理,杠杠平衡条件

作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2018-09-16

杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。即:动力×动力臂=阻力×阻力臂,用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中,F1表示动力,L1表示动力臂,F2表示阻力,L2表示阻力臂。从上式可看出,欲使杠杆达到平衡,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一。

杠杠原理及公式
基本信息
中文名称:杠杆原理
外文名称:Leverage principle
别称:杠杆平衡条件
表达式:F1· L1=F2·L2
提出者:阿基米德
应用学科:物理
适用领域范围:力学

原理简介

杠杠原理图 
1、古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言:“给我一个支点,我就能撬起整个地球!”这句话有着阿基米德严格的科学根据。(阿基米德是古希腊著名的科学家,许多问题在阿基米德的头脑下都解决了)

2、阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”,然后从这些公理出发,运用几何学通过严密的逻辑论证,得出了杠杆原理。这些公理是:(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量,它们将平衡;(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量,重的一端将下倾;(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量,距离远的一端将下 倾;(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替,只要重心的位置保持不变。相反,几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替(5)相似图形的重心以相似的方式分布……
3、正是从这些公理出发,在“重心”理论的基础上,阿基米德发现了杠杆原理,即“二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面,而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说,他曾经借助杠杆和滑轮组,使停放在沙滩上的桅杆顺利下水,在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中,阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器,利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人,曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。

概念分析
在使用杠杆时,为了省力,就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆;如果想要省距离,就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力,也可以省距离。但是,要想省力,就必须多移动距离;要想少移动距离,就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离,是不可能实现的。正是从这些公理出发,在“重心”理论的基础上,阿基米德发现了杠杆原理,即“二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。


杠杆的支点不一定要在中间,满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆:支点、施力点、受力点。

其中公式这样写:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即F1×l1=F2×l2这样就是一个杠杆。动力臂延伸杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆,两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机,或是用手压的榨汁机,就是省力杠杆 (力臂 > 力距);但是我们要压下较大的距离,受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车,钓东西的钩子在整个杆的尖端,尾端是支点、中间是油压机 (力矩 > 力臂),这就是费力的杠杆,但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离,尖端的挂勾就会移动相当大的距离。

两种杠杆都有用处,只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴,也可以当作是一种杠杆的应用,不过表现尚可能有时要加上转动的计算。

杠杆五要素:

动力,阻力,动力臂,阻力臂和支点

⒈支点:杠杆绕着转动的固定点,通常用O表示。

⒉动力:为达到目的而使杠杆转动的力,通常用F1表示。

⒊阻力:阻碍杠杆转动的力,通常用F2表示。

⒋动力臂:从支点到动力作用线的距离叫动力臂,通常用L1表示。

⒌阻力臂:从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂,通常用L2表示。

杠杆分类
杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。这几类杠杆有如下特征:

 

省力杠杆
L1>L2,F1<F2,省力、费距离。如拔钉子用的羊角锤、铡刀,瓶盖扳子,轧刀,动滑轮,手推车 剪铁皮的剪刀及剪钢筋用的剪刀等。

费力杠杆
L1<L2,F1>F2,费力、省距离,如钓鱼竿、镊子,筷子,船桨裁缝用的剪刀 理发师用的剪刀等。

等臂杠杆

L1=L2,F1=F2,既不省力也不费力,又不多移动距离,如天平、定滑轮等。

没有任何一种杠杆既省距离又省力

轮轴的实质

注:杠杆静止或匀速转动,就说此时杠杆处于平衡状态。

Tags:杠杠原理,力学  
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